Анастасия Стоцкая родилась в 1982 году в семье врача-реаниматолога и художницы. Детство она провела в Киеве, где семья жила до 1992 года, после чего родители вместе с детьми переехали в Москву.
У певицы есть единоутробный брат — актер Павел Майков, известный по роли в сериале «Бригада». Он появился на свет в первом браке матери Стоцкой с водителем Сергеем Сергутиным. Майков носит девичью фамилию матери, отказавшись от фамилии отца. Артист ранее признавался, что видится с сестрой не так часто, однако на большие праздники они стараются собираться всей семьей.
Исполнительница воспитывает двоих детей от бывшего супруга Сергея Абгаряна: 14-летнего сына Александра и 8-летнюю дочь Веру. Брак пары распался в 2019 году. Стоцкая рассказывала, что пыталась сохранить семью, а после развода сделала все возможное, чтобы расставание прошло без лишнего внимания общественности. Официально о разводе она сообщила лишь спустя два с половиной года.
