Министр спорта Свердловской области Леонид Рапопорт рассказал, что Чепиков умер после продолжительной тяжелой болезни.
Чепиков стал олимпийским чемпионом в 1988 году в эстафете, а на Играх 1994 года победил в спринте. Кроме того, он дважды выигрывал чемпионаты мира — в 1989 и 2006 годах.
Всего на Олимпийских играх спортсмен завоевал две золотые, три серебряные и одну бронзовую медаль. На чемпионатах мира в его активе также восемь серебряных и три бронзовые награды.
В 1990 и 1991 годах Чепиков становился обладателем Кубка мира. Он вошел в историю как первый советский биатлонист, выигравший общий зачет турнира.
На Олимпийских играх 1994 года в Лиллехаммере Чепиков был знаменосцем сборной России.
В середине 1990-х спортсмен временно сменил биатлон на лыжные гонки и выступал за национальную сборную. После нескольких лет перерыва в 2001 году он вернулся в биатлон.
Завершив карьеру, Чепиков работал тренером-консультантом сборной России, входил в правление Союза биатлонистов России и занимал пост вице-президента организации.
В 2016 году его избрали депутатом Госдумы VII созыва от Березовского одномандатного округа Свердловской области. В 2021 году Чепиков вновь получил депутатский мандат. На выборы в Госдуму IX созыва он не выдвигался.
