С мая 2021 года Булукова занимала пост директора Государственного академического Центрального театра кукол имени С. В. Образцова.
Ранее МХАТ им. Горького возглавлял Владимир Кехман, назначенный на эту должность в октябре 2021 года.
В последние недели в СМИ появлялись сообщения о его возможном уходе с поста, однако до сегодняшнего дня Минкультуры официально эту информацию не подтверждало.
