По словам артиста, 11-летняя Евгения и 8-летняя Светлана попросили его не забирать их после уроков, поскольку стесняются известного отца.
«Девочки немножко стесняются меня. Они не пускают меня в школу. Я не могу прийти за ними. Мне это запрещено. Негласно, но я чувствую, что это момент такого отчуждения. Мне кажется, девочки меня любят. Был бы я плохим батей, меня бы они не любили. Надеюсь, дети меня не стыдятся. Мне кажется, они боятся гордиться мной, чтобы потом не разочароваться», — рассказал актер.
Гоша Куценко воспитывает дочерей вместе с фотомоделью Ирина Скриниченко. Артист отметил, что не считает себя идеальным отцом, поскольку из-за работы часто отсутствует дома и не всегда может уделять семье достаточно времени.
У актера также есть взрослая дочь Полина от брака с актрисой Мария Порошина. Полина Куценко пошла по стопам родителей и в 2017 году окончила Театральный институт имени Бориса Щукина.
На вручении диплома присутствовали оба родителя, которые после расставания сохранили хорошие отношения. Гоша Куценко не раз подчеркивал, что относится к Марии Порошиной с большим уважением и теплом, а нынешняя супруга не ревнует его к бывшей возлюбленной.
