Чех завершил футбольную карьеру в 2019 году. За свою насыщенную карьеру он выступал за чешские «Хмел» и «Спарту», французский «Ренн», а также за два топ-клуба Лондона - «Челси» и «Арсенал».

В составе «Челси» он стал победителем Лиги чемпионов, Лиги Европы и четырежды - чемпионом Англии.

После ухода из большого футбола Чех переключился на хоккей и уже успел поиграть в британских командах «Гилдфорд Феникс», «Челмсфорд Чифтейнс» и «Белфаст Джайантс». Теперь он продолжит карьеру в составе «Харингей Хаскиз».