Причиной смерти стала продолжительная болезнь.
Грин считается одним из первых представителей коренных народов, добившихся признания в Голливуде. Он начал карьеру еще в 1970-х, а первые значимые работы включали фильм «Бегущий храбрец» (1983) и участие в сериале «Она написала убийство».
Широкую известность ему принесла роль индейца Разящей Птицы в картине Кевина Костнера «Танцующий с волками» (1990), за которую он был номинирован на премию «Оскар» как лучший актёр второго плана.
Среди других заметных проектов Грина - фильмы «Громовое сердце» (1992), «Мэверик» (1994), «Крепкий орешек 3: Возмездие» (1995), «Зелёная миля» (1999), «Трансамерика» (2005), «Сумерки. Сага. Новолуние» (2009), «Ветреная река» (2016).
