Евдокимов стал широко известен благодаря песне «Фантазер», вышедшей в 1989 году, а пик его популярности пришёлся на 1980–1990-е годы.
Артист родился 22 ноября 1946 года. В 1975-м он успешно прошёл прослушивание в Минской филармонии, где начал выступать в программе «Память».
Несмотря на отсутствие профессионального музыкального образования, Евдокимова приняли как солиста-вокалиста. Позже он окончил Минское музыкальное училище имени Глинки.
За десятилетия творческой деятельности певец выступал в ведущих коллективах Белоруссии и России, оставив заметный след в отечественной эстраде.