Причиной смерти стали осложнения, вызванные болезнью Паркинсона.
Гринспен руководил американским центробанком пять сроков подряд — с 1987 года до начала 2006 года. За это время в Соединенных Штатах сменились четыре президента.
Период его работы во главе ФРС сопровождался активным ростом американской экономики и фондового рынка при сравнительно низкой безработице.
По данным Bloomberg, за время руководства Гринспена индекс S&P 500 увеличился почти в четыре раза. Среднегодовые темпы роста ВВП США составляли около 3,5%, а уровень безработицы — в среднем 5,5%.
Вместе с тем в последние годы его пребывания на должности в американской экономике начали формироваться серьезные дисбалансы. К середине 2007 года проблемы стали очевидными и впоследствии привели к масштабному мировому финансовому кризису.
По продолжительности работы во главе ФРС Гринспен занимал второе место в истории американского регулятора.
Дольше него эту должность занимал только Уильям Макчесни Мартин-младший, руководивший Федеральной резервной системой в течение 19 лет — с 1951 по 1970 год.