Краснов служит в органах прокуратуры с 1997 года, начав карьеру следователем в Архангельской области.
В 2006-м он перешёл в центральный аппарат Генпрокуратуры, а затем в Следственный комитет.
С января 2020 года занимает должность генерального прокурора России. В феврале того же года вошёл в состав Совета безопасности РФ и получил высший чин - действительный государственный советник юстиции.
Краснов также носит звание генерал-лейтенанта юстиции.
