60-летний Савельев занимал пост заместителя министра обороны — руководителя аппарата министра обороны чуть более двух лет.
На эту должность он был назначен 20 мая 2024 года.
До работы в Минобороны Савельев с 2019 года был аудитором Счетной палаты России. В этом качестве он курировал направления, связанные с обороной, национальной безопасностью и правоохранительной деятельностью.
В 2014–2015 годах Савельев занимал должность министра по делам Крыма. После этого на протяжении трех лет он работал заместителем руководителя аппарата правительства России, а также входил в состав комиссии по делам Крыма и Севастополя.
Савельев награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орденом Почета, орденом Дружбы и медалью «За возвращение Крыма».
